こんにちは。
車検切れで公道を走行しているようでしたら道路交通法違反になりますので、普段乗っていると想定される所轄の警察に届けてみてはいかがでしょうか。上手くいけばパトロール等で警察が発見してくれるかもしれません。その場合の管理者責任を問われないよう今までのやり取り（ラインやメール等）を整理しておく必要があろうかと思います。あきらめずに頑張って下さい。